Tanja Mihoković

Petra Mates

Materijali sadrže prezentaciju o kartezijevom koordinatnom sustavu u prostoru i geometrijskim tijelima koja nastaju rotacijom likova oko  neke osi u prostoru.
Sadrže i zadatke za rješavanje o oblim geometrijskim tijelima, kao i interaktivne aplete sa zadacima za vježbu.

Gotov materijal

Kartezijev koordinatni sustav u prostoru

materijali-za-dodatn

Anita Šimac

Cilj: Učenici će kroz praktične aktivnosti povezati matematiku (opseg, površinu) i umjetnost (slika Mona Lise) te se upoznati s konceptom zlatnog reza i njegovom primjenom u umjetnosti Leonarda da Vincija.
Ishodi:
A.5.3. Povezuje i primjenjuje različite prikaze razlomaka
A.5. 6. Zaokružuje prirodne brojeve
B.5.1.Rješava i primjenjuje linearnu jednadžbu
D.5.2. Odabire i preračunava pogodne mjerne jedinice
D.5.4. Računa i primjenjuje opseg i površinu geometrijskih likova
E.5.1. Barata podatcima prikazanim na različite načine

Trajanje: 2 školska sata 
Potrebni materijali:
•	Pripremljeni kvadrati s dijelovima Mona Lise
•	Ravnala za mjerenje stranica kvadrata
•	Bojice, flomasteri ili tempere
•	Veliko platno ili zid za sastavljanje slike
•	Primjeri zlatnog reza u umjetnosti
•	Izračunati opseg i površinu kvadrata.
•	Odrediti ukupni opseg i površinu sastavljene slike.
•	Usporediti dimenzije sastavljene slike s dimenzijama originalne slike Mona Lise.
•	Potaknuti kreativnost i timski rad.

Aktivnosti:
1.	Uvod (10 minuta)
o	Kroz film ili prezentaciju, predstavi kratku priču o Leonardu da Vinciju, njegovom radu i značaju slike Mona Lise.
o	Objasniti što je zlatni rez i kako je Leonardo da Vinci koristio ovaj omjer u svojim djelima, uključujući Mona Lisu.
o	Povezivanje zlatnog reza s matematikom i umjetnošću (omjeri, proporcije).
2.	Aktivnost 1 - Opseg i površina kvadrata (15 minuta)
o	Ponoviti kako se računa opseg i površina kvadrata i pravokutnika uz zadatke.
3.	Aktivnost 2- Izračunavanje opsega i površine (20 minuta)
Radni listić (u nastavku)
o	Učenici dobivaju kvadrate koji sadrže dijelove slike Mona Lise. Svaki kvadrat je istih dimenzija.
o	Zadatak: izračunati opseg i površinu svakog kvadrata te procijeniti koliko je kvadrata potrebno da se kreira njihova slika Mona Lise. 
o	Zadatak: izračunati opseg i površinu slike Mona Lise koju će grupno kreirati.
o	Zadatak: uz podatke dimenzija prave slike Mona Lise izračunati omjer njihove sliek i slike Leonarda da Vincija. 
o	Stvarna slika Mona Lise ima dimenzije 77 cm x 53 cm.
4.	Aktivnost 3 - Bojanje i povezivanje dijelova slike (30 minuta)
o	Učenici bojaju svoje kvadrate koristeći različite boje ili tehnike, inspirirani originalnim tonovima Mona Lise.
o	Nakon bojenja, učenici spajaju sve kvadrate zajedno na veliko platno ili zid kako bi stvorili veliku sliku Mona Lise.
o	Učenici će promatrati kako se mali dijelovi spajaju u cjelinu, stvarajući skladan lik.
5.	Zaključak - Zlatni rez u Mona Lisi (15 minuta)
o	Zajednička analiza dovršene slike. Razgovor o tome kako se zlatni rez koristi u umjetnosti i prirodi, s posebnim osvrtom na Mona Lisu.
o	Djeca će istražiti primjere zlatnog reza u slici (položaj lica, proporcije tijela) i razmotriti kako geometrija utječe na sklad slike.


Radni listić:
Korak 1: Mjerenje kvadrata
1.	Svaki učenik dobiva jedan ili više kvadrata iz mreže.
2.	Pomoću ravnala izmjeri duljinu stranice kvadrata (duljina i širina su iste).
3.	Zapiši izmjerenu duljinu stranice:
Duljina stranice kvadrata: _________ cm

Korak 2: Izračun opsega i površine kvadrata
4.	Formula za opseg kvadrata: opseg = 4 × duljina stranice
5.	Formula za površinu kvadrata: površina = duljina stranice × duljina stranice
6.	Izračunaj:
Opseg kvadrata: _________ cm
Površina kvadrata: _________ cm²
________________________________________
Korak 3: Ukupni opseg i površina slike
7.	Mreža sadrži 24 kvadrata. U kojem su rasporedu? (npr. 4 × 6, 3 × 8):
Raspored kvadrata: ______ × ______
8.	Izračunaj dimenzije cijele slike:
Duljina slike = broj kvadrata u jednom redu × duljina stranice = _________ cm
Širina slike = broj kvadrata u stupcu × duljina stranice = _________ cm
9.	Izračunaj opseg i površinu cijele slike:
Opseg slike = 2 × (duljina + širina) = _________ cm
Površina slike = duljina × širina = _________ cm²
10.	Usporedi:
Zbroj svih opsega kvadrata: _________ cm
Zbroj svih površina kvadrata: _________ cm²
Zašto je ukupni opseg slike manji od zbroja opsega pojedinačnih kvadrata?
________________________________________
________________________________________
Korak 4: Usporedba s originalnom Mona Lisom
11.	Stvarne dimenzije Mona Lise: 77 cm × 53 cm
12.	Usporedi:
•	Naša slika: _________ cm × _________ cm
•	Koliki je omjer naše slike u odnosu na original?
________________________________________
________________________________________
Korak 5: Kreativno sastavljanje slike
13.	Oboji svoj kvadrat – slobodno koristi različite stilove, uzorke i boje.
14.	Pažljivo izreži kvadrat.
15.	Zajedno s razredom sastavite cijelu sliku na veliki papir ili karton.
16.	Pogledajte završni rezultat i raspravite:

Pitanja za kraj:
•	Kako nam dijeljenje slike na kvadrate pomaže u razumijevanju mjerenja?
•	Jesi li uočio/la neki uzorak kod izračuna opsega i površine?
•	Kako se naša slika veličinom razlikuje od originalne Mona Lise?
•	Što bi morali učiniti da naša slika bude istih dimenzija kao original?

Nastavnička priprema

Tajna Mona Lise (Mona Lisa kroz opseg, površinu i zlatni rez)

tajna-mona-lise

Vojislav Đuračković

Ljubica Baćić Đuračković

Nastavni materijal namijenjen je učiteljima matematike osnovne škole za formativno vrednovanje znanja učenika osmoga razreda po obrađenim nastavnim sadržajima vezanim uz računanje s korijenima. Sastoji se od inovativne metode formativnog vrednovanja koja se ogleda u kombinaciji semafor metode  individualiziranog učenja i diferencirane nastave.

Materijal sadrži i dva priloga:

Prilog 1. Gotovi zadatci za provedbu formativnog vrednovanja.

Prilog 2. Tablica za evidenciju formativnog vrednovanja.

Računanje s korijenima

korjenovanje

Sandra Štiks

Materijal predstavlja Escape room za učenike šestih razreda čijim rješavanjem ponavljaju sadržaje cjeline CIJELI BROJEVI. Zadatci su srednje  težine  te zahtijevaju 30ak minuta rada.

Cijeli brojevi - ponavljanje

Karolina Brleković

Rebeka Kalazić

SANJA LOPARIĆ

Hrvatska akademska i istraživačka mreža – CARNET

Štefica Dumančić Poljski

Magdalena Srdarević

doc. dr. sc. Iva Ivanković

U scenariju (Matematika za 4. razred srednje škole) nastavnici će obrađivati temu kompleksnih brojeva.

Zavrti me oko ishodišta!

zavrti-me-oko-ishodi

Minja Stepić

Tatjana Brešćanski

Marija Šolić

Maja Balat

Gordana Janđel

Sanja Janeš

mr. sc. Marija Juričić Devčić

Nataša Tomljanović

U scenariju (Matematika za 5. razred osnovne škole) nastavnici će obrađivati temu točki  pravaca i ravnina.

Drži razmak

drzi-razmak

Sanja Bertić-Copić

Učenici će kroz igru s kracima hobotnice objašnjavati vezu zbrajanja i oduzimanja te ju primjenjivati u jednostavnim računskim radnjama zbrajanja i oduzimanja do 10.





MAT OŠ A.1.4. ;MAT OŠ B.1.1.
Učenik primjenjuje vezu zbrajanja i oduzimanja te određuje nepoznati broj u jednakostima

veza-zbrajanja-i-odu

Lidija Pecko

Nastavna priprema za vježbanje opsega kvadrata i pravokutnika za učenike s teškoćama uz redoviti program i prilagodbu. U pripremi je listić za vježbanje.

Opseg pravokutnika i kvadrata, C skupina

opseg-pravokutnika-i

Margareta Mikulić

Interaktivna igra (escape room) sa matematičkim zadatcima (Pisano zbrajanje i oduzimanje do 20, uspoređivanje brojeva do 20). Namijenjeno učenicima 1. razreda. Izrađena u digitalnom alatu genial.ly. 

Matematika